Esta história, longe de ser uma fábula ou lenda, é uma realidade e tenho certeza que deixará maravilhada a alma daqueles que sabem apreciar a grandeza de Deus e no Seu poder fazem suas bases de fé.
O rei Davi, no Salmo 19.10 diz que os juízos do Senhor são “mais desejáveis do que o ouro depurado; e são mais doces do que o mel e o destilar dos favos”.
Esses favos nada mais são que um conjunto de alvéolos onde a pequenina abelha deposita o mel fabricado com o pólen extraído das flores.
À primeira vista, o observador distraído não se dá conta que a abelha, ao construir seu alvéolo de cera, resolve um problema de alta matemática, que resulta na forma hexagonal da porta do alvéolo. Igualmente o ângulo dos losangos que fecham a parte de trás desse pequenino reservatório assombra os matemáticos.
Para que os alvéolos armazenem o máximo possível do mel, é preciso que a parede de um sirva também ao vizinho. Não podem, portanto, ser redondos, pois o desperdício seria imenso. Poderiam ser hexagonais, triangulares ou quadrados.
Matemáticos, ao longo dos tempos, conferiram o perfeito trabalho de Geometria das abelhas e muito se admiraram. Constataram que o volume que um alvéolo hexagonal comporta (a forma escolhida pelas pequeninas “engenheiras”) é 50% maior que o de um triangular e 15% maior que o de um quadrangular.
Isso é absolutamente incrível, porque para chegar a essa conclusão são necessárias diversas operações matemáticas que levam tempo, sendo que as mesmas levaram séculos para serem elaboradas pelos estudiosos!
Mas o fascinante problema não termina aí. Como fechar o fundo do alvéolo?
A abelha adota três losangos iguais, que formam uma cavidade ao invés de um fundo plano. O físico René Antoine notou que nos favos de mel esses losangos de fechamento têm o ângulo agudo sempre constante. Para conferir, mandou trazer favos de diversas partes do mundo e todos apresentavam os losangos de fechamento com o mesmo ângulo.
O astrônomo Dominique Maraldi mediu com a maior precisão o tal ângulo e achou 70 graus e 32 minutos. Isso impressionou René Antoine. O que levava a abelha a adotar o mesmo ângulo em todos os losangos? Consultou então o notável Samuel Konig, alemão, o maior matemático de seu tempo, e não mencionou que se tratava de um alvéolo.
A questão proposta foi a seguinte: “É dada uma figura hexagonal regular fechada em uma de suas extremidades por três losangos iguais. Que ângulo devem ter os losangos para que a figura comporte o máximo de volume com maior economia de material?”
O sábio concluiu: 70 graus e 34 minutos! Comparado com os 70 graus e 32 minutos adotados pelas abelhas, a diferença é quase nenhuma! Surgiu uma polêmica no meio científico: Quem estaria certo? O matemático ou a abelhinha?
Diziam alguns que talvez fosse o problema da diferença entre o teórico do cálculo no papel e a dificuldade de se manusear a cera na hora da fabricação. Seria o resultado do trabalho da abelha o mais aproximado possível do ideal?
Um matemático inglês, Collin MacLaurin, usando os recursos do Cálculo Diferencial, achou que o alemão Konig havia errado. O ângulo do losangos para o alvéolo que trazia a maior economia com o maior volume era precisamente 70 graus e 32 minutos! A abelha estava absolutamente certa!
Collin demonstrou que seu brilhante colega errara por ter utilizado em seus cálculos uma tábua de logaritmos que tinha um erro. Revelou qual era essa tábua e onde estava o erro, do qual resultara a pequena diferença.
Não é maravilhosa, caro leitor, a obra do nosso Deus? A abelha, que nunca foi à escola, calcula o volume V do alvéolo em função do ângulo X dos losangos. Deriva V em relação a X, iguala essa derivada a zero e resolve a equação trigonométrica resultante, que só é possível com o uso dos logaritmos.
Toda essa ciência é para muitos de difícil compreensão, mas o que se pretende demonstrar aqui é que o Criador nos ensina, mais uma vez, com tão pequenina professora a humildade que devemos ter para compreender Sua majestosa obra. Os mandamentos do Senhor, os quais o rei Davi comparou com os favos, são ainda mais doces e mais perfeitos!
Fonte: Universal.org
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